自然数是什么？ 自然数的起源
最近一直在思考自然数的历史，查阅了很多文献和书籍。蔡天新老师的《数论——从同一个角度出发》介绍了自然数的起源，觉得和大家分享很有意思。自然数的起源 “在所有人类发明中，数学和诗歌无疑是最古老的。可以说，自从有了人类的历史，就有了这两样东西。如果说诗歌起源于祈求丰收的祈祷，那么牧民计算牲畜的只数就会产生数学。 (图片来自百度) 从这个角度来看，它们都源于生存的需要。随着时间的推移，人类逐渐有了一个清晰的正整数概念：1、2、3、所有这些正整数都被称为自然数（natural number），显然，它意味着自然来自自然。 起初，由于这些牲畜的财产如此重要，人们在表达相同数量的不同对象时使用不同数量的词。例如，在古代英语中使用过team of horses(拉车或拉梨的两匹马)，yoke of oxen(共轭两头牛)，span of mules(两头骡子)，brace of dogs(一对狗)，pair of shoes(一双鞋)，等等。慢慢地，只剩下pair这个词比较常用。至于汉语，量词的变化比较丰富，很多都保留到现在。 很长一段时间以来，人类从无数的生活经验和社会实践中抽象出这样的数字（如2）作为一种共同的性质，这意味着自然数的诞生。事实上，它的意义远不止于此。罗素，英国哲学家（Russell,1872-1970）指出， 当人们发现一对雏鸡和两天之间有一些共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。在我们看来，数学的诞生可能会稍晚一些，也就是说，人们从“3个鸡蛋加2个鸡蛋等于5个鸡蛋，3个箭和2个箭等于5个箭等”中抽象出“3” 2=5”之时。也就是说，在我们对自然数进行加减操作后，可能比罗素定义的要晚几千年。 当人们需要进行广泛、深入的数字交流时，必须系统化计数方法。世界各地的不同民族都采用了以下计数方法：以从1开始的几个连续自然数为基数，以它们的组合表示大于这些数字的数字。换句话说，在不同的民族和原始部落中，采用了进位制，使用了2个基数、3、4、5、8、9、10、12、16、20和60等。 正如全才古希腊哲学家亚里士多德所说，10进制最终被广泛采用，因为“绝大多数人生来就有10个手指的解剖事实”。 接下来是0的出现和标记。印度出土的19世纪巴克沙利手稿记录了公元前后几个世纪的栖那教数学。有完整的10进制数，包括用实心点书写的零。到了9世纪，印度人用圆0代替了实心。之后，0和其他9个数字标志通过阿拉伯传递到西方，然后传播到整个世界，并传播到阿拉伯数字。‘’ 让我们来看看中国古代是如何表达0的。 在古代的算筹计数法中，用空间来表示0。将进一步介绍自然数，探讨自然数中的规律和奥秘。
自然数的起源故事 自然数的起源
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